摘要：数形结合与理论实践结合，都是学习数学的重要思想。数形结合可促进对知识的理解，理论与实践结合可以培养解决生活中数学问题的能力。

      关键词：数学教学  两结合

      数字是实物数量的符号，只认识符号而不认识代表的实物是没有意义的。数学从生活中来，先是实物，在数量运用中，为便捷才有了代号，这些代号就是数字，所以教数的认识（如10以内数的认识）就必须采取数形结合。如教“1”，就在旁边摆一个实物，一粒花生，一支笔等。但这里又必须给学生强调，数字代表的实物是任何实物，不是特定的某个实物，如一座房子，一块石头，一碗饭等等。曾有个学生，由于老师未加强调，更未举例说明。他只看见老师教了，就在桌上放了3支铅笔。回到家里，妈妈拿出4个苹果问这是几个，他回答没教过，不知道。所以要把数字与实物的关系讲清楚。在教数的认识时，还要进行反角度认识。比如在黑板上写个5，让学生在右边任意画出5个实物。为了让学生更透彻理解，就还要先画出实物，让学生写出相应的数字。这样与他人交流就无障碍了。如一个孩子对另一个孩子说“我家有3只鸭，1只猫”。他在叙述的时候是数形结合的。而听的孩子在理解这个叙述时也是数形结合的。他家的鸭子，1只、2只、3只，猫一只，形象鲜明地出现在脑海里，对数的认识，除了认识代表多少的数字，还有代表顺序的序数，对序数认识除了理论上理解（它不是代表实物的多少？而是代表排列顺序中的位置），还要用对比法进行区别，学生才不易混淆。例图示一根数轴，发问让学生在数轴上标出来。如25与第25，学生应在数轴上从1—25打个大括号，说这就是25的数字概念。又在第25个刻度画一个黑点，说这是第25个数。再出文字题让学生判断。在购物排队时，妈妈排在第13名，问一，妈妈前面有多少人？二，妈妈的位距离第10名隔几个人？这时学生应回答：一，妈妈前面有12个人。二，妈妈的位置距离第10名的人隔2人。这就是数与实际情况（形）相结合，促进了学生透彻理解。 这时应不要结束，还可以问：一，平时考试后，有人说，某某排名6名，这人表达正确吗？学生应回答“不正确，应是第6名”。通过这样的口头作业，学生对表达实物的个数与序数就能很好地区别开来了。

下面再谈理论与实际相结合。数学理论包括各种原理、法则。有的是文字叙述，有的还可以用公式表达。如果只为了让学生能做得起书面作业，那只是纸上谈兵，还应进一步与生活实际相结合，才能培养起解决实际问题的能力。素质教育倡导“遵循青少年身心发展的需要，采取生动活泼的方式，科学有效的途径，全面提高素质。”这些素质中包含知识素质，思想文化素质，以及适应未来社会并推动社会前进的能力。例：课本上那些应用题虽是体现生活的内容，但那是为了巩固数学理论的典型问题，说它典型，是因题中的所说数据与条件都是以理论为依据设置的，是全部有用的。只练习好这种题型还不能解决真实的生活问题。因为生活中的数据是未经选择过的，是原始的，解决问题是要经过分析而有所取舍，这就是解决生活中的实际问题能力。例：看下面两题：1、某小区有居民30户，每户购买10个口罩，一共买了多少个口罩？这是课文里的典型问题，是复习巩固乘法的应用题。解：10×30=300（个），两个数据刚好用上。2、某小区有居民30户，其中20户购买口罩，每户购买10个，一共购买了多少口罩？若是典型题，则只出现两个数据，学生思考解答就单纯一些。即10×20=200（个），但此题有3个数据，学生就要要进行分析，得出30这一数据与问题无关，应舍弃不用。生活中的数据常常就是这样，只有把相关数据收集起来，能找出那些为解决问题有用的数据，才算是具备了解决问题的能力。培养这种能力，还可以有另一种方法。即让学生自编应用题，要求编出应用题，即每个数据都有用。这样，他们就会按如下步骤进行。一、按问题收集所有相关问题；二、找出有用的数据，舍弃无关的数据，这也是锻炼解实际问题的能力。例：某乡派一名统计员去某村统计庄稼收割数据。假设每个同学就是那名干部，问同学们应怎样进行？先叫同学们讨论后再发言，讨论后发言如下：1、去年每个小组收集秋收数据，生产小组报上来如下数据，第一组收割红苕3亩，大豆2亩，稻子50亩。第二组收割玉米5亩，稻子11亩，高粱2亩，红苕1亩。第三组收割大豆3亩，稻子8亩，柿子200斤。2、分类把各小组数据加起来，即稻子50+11+8=69（亩），红苕3+1+10=4亩，大豆2+0+3=5（亩），玉米5+0+0=5（亩），高粱0+2+0=2（亩），柿子0+0+200=200（斤）。由于柿子非庄稼，故舍弃。全村庄稼收割总亩数为：稻子+红苕+大豆+玉米+高粱=69+4+5+5+2=85（亩）。（注：以上各组数据由老师扮演各小组组长提供）这样学生明白了一件事，即在实际生活中，去调查了解到的数据是繁杂的，即使向被调查者提出了明确要求，还是难免会报上来一些无关的数据。比如上面的柿子，要使统计后符合要求，就要一一审查，舍弃无关数据，这就是模拟培养适应未来社会的能力。又例：学了三角形和四边形的面积计算公式后，老师在黑板上画了一个极不规则的庄稼地，要求测出它的面积。这块地既非三角形，又非某个典型的四边形（如长方形、正方形、凌形等），要学生想出测量计算方案。这时，学生似乎就站在一块真实的庄稼地面前，在老师的点拨下，同学们终于想出了办法，办法（一）把土地分割成若干个规则的几何图形，分别测量再相加，得出总面积；（二），以切角补方的办法，画出一个规则的几何图形，再测量。这种教法也是训练解决生活实际问题的能力。

      参考文献：

      《素质教育与数学教学》团结出版社（2006）。