□ 四川省沐川中学校  董建斌

       摘要：数学是抽象学科，要使学生将数学知识融汇贯通，传统教学的满堂灌、注入式，学生往往“不识芦山真面目，只缘身在此山中”。而如果用“导”的方法代替传统教法，则学生由被动变为主动，知识才会融汇贯通。
       关键词：数学  引导
       导即引导。引导的教法是素质教育教法。素质教育是培养能力提高全面素质的教育。是以学生为主体的原则，以学生为主体，就要用启发引导式，让学生的兴趣浓起来，思维活起来。导的方法有很多，比如设置悬念的开头，就把学生的味口吊了起来，紧接着老师的启发式教学就使学生积极思考，因为他们为了解开那个悬念，这是以悬念导思索。我曾在初中实习时用过同样的方法。有一次我走上讲台先不宣布今天要讲的内容，而是告诉学生我买了一辆自行车，车轮是扁的，学生哄堂大笑，那怎么能跑啊！我说为什么不能跑，原理是什么？学生哑然，我说这是几何与物理的结合，只要学了圆的性质就能从原理上理解物理原理了。学生于是对学习圆的知识产生了兴趣，思维也积极了。这个开场白导言就起作用了。现在面对高中学生，我又用这个方法也起作用了。如我对学生说，现在打敌人的飞机有导弹，用的是电子导向追踪目标，击中飞机。而在那个没有导弹的年代，要用高射炮打飞机，想一想应有怎样的技巧才能击中飞机呢？这个问题情境也把学生的兴趣导出来了，把思维也导活了。学生纷纷发言，有的说直接瞄准发射不就得了。有的说，距离短可以，但距离太远（飞机太高），那样炮弹飞出去，飞机的位置又到前面去了。经引导争议形成共识，必须瞄准飞机的前方一定的距离，但这涉及到测量大炮到飞机的距离，大炮到超前位置的距离，飞机的速度，炮弹飞行的速度，炮弹射击的方向与飞机原位置的两条连线垢夹角。这么复杂的计算，怎么办啊！这时我说三角函数知识就能解决这个问题，学生的兴趣一下子就来了，这个导言又起作用了。这就叫好的开头就成功了一半。又例，当学生对学习数学的价值认识不足时，我不是直接告诉他们，而是让他们想一想，一个人如果缺乏逻辑思维能力，会在社会上生存吗？一石激起千层浪，他们纷纷思考起来，讨论起来。生活中做事失败了就要去找原因。这就涉及因果推理。而这种推理在数学上就能学到。做庄稼这个品种行不行，也要收集别人用过的结果进行归纳得出结论。收集的实例越多，得出的结论就越准确。而这种归纳推理在数学上也能学到。生活中还有很多形式逻辑推理问题，数学上也都能学到。最后形式共识，数学从生活中来，形成数学模型，又反过来为生活服务。学生的认识提高了，兴趣浓了，我要他们讨论问题，不用注入式，而用了启发引导，得到了好的结果。又例，对数学解题能力的形成，好些学生十分苦恼，总觉得自己思维笨，能力不行。对这个问题，我也不作详细回答，而是引导他们去思考一些问题。对他们说，你们写作文一定会有感觉，每做一次作文，总觉得写作水平跟前次差不多，见不着显著提高。这就好比抽水灌田一样，田越大，要涨高一寸水，需要很长时间。作文水平的提高就如抽水灌田，而数学也是如此。数学解题能力与数学基础有关，没有基础知识就没有解题能力。基础如建高楼大厦，而基础就象碎石、水泥、河沙、砖、钢筋等等，没有对这些物资的充分储备，只想哪一天，高楼拔地而起，耸入云霄，那只是不切实际的梦想。你们去思考思考吧。学生们茅塞顿开，展了讨论。讨论中，我又不适时机的启发引导。他们逐渐认识到，什么是基础？基础就是解题必备的知识。比如函数，就要知道函数的概念，函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性）以及性质在图形上面的反映，理解了这些性质的本质，就可以解一些函数综合题了，所以基础知识是数学解题能力形成必要条件。从学生对认识的提高，说明了启发引导才能开启他们的心智。他们从根本上懂得了道理，就有了努力的方向。又例，学习方式的生动性，也可以用引导出结果。如课堂教学形式死板不利于思维的发展，而哪些方式学生感兴趣呢？毛主席说“群众是真正的英雄”。我于是用一节课让学生自由数学活动，对他们说，你们可以独立思考，可以合作讨论，看看能否找到生动活泼的学习方式。果然学生们提出了不少有价值的东西。如数学游戏，动画演示，测量实验，问题探究，撰写调查小报告和数学小论文，以及数学问题小组讨论，不一而足。这些形式，在教学环节中有机地结合进去使用，是会收到激发兴趣，提高数学效率的作用的。又例：讲课中的导也是一种教学艺术，对数学教材怎么讲，多讲，满堂灌，那是让学生被动接收知识，思维能力不能得到培养。要以学生为主体，就必须采用“精讲诱导”。即学生能看懂的不讲，必讲不可的，要点拨性的讲。点拨引导要点在关键处，即点到学生认知的最近发展区，这样就可以打开学生思路，让学生有更充分的时间去思考与探索。如学生在解题过程中遇到了障碍，不要一问就和盘托出教给解法，而是要启迪思考。如有一道题：f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1则f-1（x）=______。有的学生只考虑求反函数的基础方法，结果无从下手。这时应这样点拨：必须考虑f（x）的特点，学生便认真观察、分析、联想。想到了二项式定理，便顺利解出。又例：有时为了突破学生在解题思路上的障碍，可以专门用一节课让学生说，教师只是组织者，点拨者，但又发现了一个问题，这样的场合，学生往往只有优生畅所欲言，差生禁若寒蝉。大多数同学只听优生发言，自己思维便不活跃。要做到面向全体，从参与热烈的讨论，在各种见解的碰撞中，才能见到火花。我于是按知识水平把学生分成三堆，临时调动坐位，用不同难度的数学问题给不同层次的学生讨论。结果每个层次的学生发言都很积极，都有能力发表不同的看法。在这样的氛围和形式中，平时冥思苦想而不得其解的问题，在众人拾柴的火焰中受到了启发，得到了解决。这种分层启发引导是素质教育的一个重要特征。那就是面向全体的因材施教。若用一刀切的标准进行启发，差生们就会启而不发。分层启发，就解决了这个问题。
       参考文献：
《素质教育论》杭州大学出版社（1998）。