□ 四川省小金县美兴镇营盘小学   陈善玉

       摘要：数学作为普遍适用的技术，帮助人们收集整理描述信息，建立数学模型，进而解决问题。为了培养学习能力，应以学生为主体，老师为主导，开展好数学建模教学。
      关键词：数学建模教学
      要搞数学建模教学，即让学生用已学知识对生活实践中的问题进行研究形成解决方案。这样来激发兴趣培养能力，但小学生数学是启蒙教学，应当教学中让学生体会数学家们的数学建模过程。历史上，生产力是随着科技的发展不断提高的。科技的发展表现在现有的新的技术的出现。这些新的技术就是一个个解决问题的新模式。新技术不仅是继承前人已有的知识，还要创新。要创新就要了解前人发明技术的过程，从而受到启发，举一反三触类旁通。这种了解一般是有创造精神的人才去做。那么在教学中怎样师生共建数学模型呢？下面举例来谈。例：如教10以内加减法，传统教法是写出一句话，结合实际操作让学生理解意思。然后再说出同类的话（这些话就是文字题或生活应用题），让学生用理解了的意思去解决。那理解了的话的意思就是解决问题的模型。这就是老师把模型教给学生，让学生记住模型，应用模型。是一种注入式，死记死用式，培养不起创新能力。如，写出一句话：一加一是什么意识？然后在黑板上画一个符号或物体。比如画一个乒乓，说这就是1的意思，加上1就是用增加一样东西，接着又画一个乒乓，一加一等于多少呢？数一数乒乓球等于2。表示增加的符号是“+”，等于写作“=”，学生就理解关记住了这个数学模型了。这时布置作业，再写出同类的话：一粒花生米，再增加一粒花生米总共是多少？学生依据已掌握的模型列式1+1=2，当教完所有的10以内加法例子后，学生就能做所有的题了。如1个苹果增加了3个苹果，共多少个苹果。学生列式：1+3=4。这种教学方式就是传承式，即授之以鱼式。素质教育说的提高教学质量，是不但要培养继承前人知识的能力，还要培养发展与创新的能力。而要达到这个目标，就要用师生共建数学模型的方法。以10以内数的十一法为例。通过数形结合让学生理解了增加与减少的概念之后，老师提出了一个问题：在生活我们怎样进行计算，仍用一句话来推理表示吗？那既不鲜明突出，而且表达得五花八门，那就需要建立一个数学模型共同尊守与使用。同学们虽然年幼，但创造的智慧是有的。请同学们想想吧，这个富于挑战性的问题就会一下子激起极大的兴趣。当他们的创造得到充分表达后老师给予肯定鼓励。比如3个增加2个共有5个，有学生表达成3←2 5.表扬之后说，这个问题数学家们早就发明了，全世界都在使用。那就是3+2=5。其实“+”表示增加，“=”表示相等是从生活中来的。也许有这个意思：先在桌上横放一根筷子，再增加一根筷子，为了鲜明突出不再横放而是竖放，就成了“+”了。还有那个“=”号，由称重量的天平而来。一架天平两边盘里放的东西和法码的重量是相等的。是由一根横梁挑着的。所以就用“=”表示“等于”的意思。虽然这种讲法无从考证，但他会激发学生创造性的想象力，会使他们潜移默化地感受到科学研究是源于生活的，是从生活中抽象概括建立数学模型的。这样，那加法的意义，加法的表达形式就扎根于学生的心中了。这就是师生共建数学模型的教法之一。以上是讲数学家们怎样创建数学模型。而这种世界公认的共同使用的数学模型。同类的还有无数，比如发现生活中需要求物体的体积，于是创建了体积公式。长方体体积=长×宽×高。陈景润花了无数的心血创建世界数学界公认的“陈氏定理”。
      在小学数学教学中为什么要让小学生们也随老师的启发去体验数学模型的建立呢？因为近几年流行的利用“数学建模”激发数学兴趣，培养学以致用的解决实际问题的能力。但它不是象数学家，发明新的原理的研究性质，而是从生活中发现一个数学问题。综合运用已学的数学知识（包括涉及的其它学科知识）对问题进行分析研究，形成一种解决问题的方案，即建立一种解决问题的模型。它没有标准答案，同一个问题从不同的角度，侧面去思考，或用不同的数学知识去解决，就会得到不尽相同的数学模型。数学建模实现了学生知识从单一型集中型向复合型的转变。开展数学建模活动，目前已从大学扩展到高中，而小学生，知识还不丰富，不能选择复杂的问题进行尝试，只能培养初步数学建模意识。那么，这就是在教学中让他们体会数学家在数学建模中的过程的目的，从而尝试在小学中开展学以致用的数学建模活动。小学生又该怎样进行呢？应根据年级的不同，给一些贴近他们生活的小问题，倡导他们自由组合，组成针对某一问题的数学建模小组。例如问题：某村有一块形状极不规则的田，用怎样的方法比较准确地测出它的面积。面对这个问题，小组成员各抒己见，有采取用方框（1米2）依次量完整块田的方法，有采取把整块田用绳子分割成若干规范的几何图形分别计算再求总和的，有采取切角补方的办法的。通过对比，形成共识，确定用切角补方的办法，因为简便易行。这就是启蒙的数学建模，因为小学生的心理特点有学以致用的成就感，所以用数学建模可以激发数学兴趣，对民族地区数学质量的提高有很好的作用。开展这项活动还有一种方法是让学生在观察生活的基础上，自己选定问题。比如秋收前预测一个家庭的稻谷总收入（人民币），这要涉及到收集一系列数据，每块田的面积，不同长势的不同产量。一厘田的失株数，每株的穗数，每穗的粒数，每穗的重量。这就需要称重工具，需用“+-×÷”计算方法。一个建模小组形成方案后需分工合作进行操作，得出结果。无论他们做的水平怎样，都要给予鼓励。
      以上就是对利用数学建模提高民族地区小学数学教学质量的部分实践研究。
      参考文献：《新课程标准解读分析》黑龙江科技出版社（2003）。