□ 四川省丹棱中学   张颖

摘要：初中数学第二课堂的开辟是素质教育打破三中心的体现。对激发数学学习兴趣，培养实践与创新精神有很好的作用。

关键词：数学 第二课堂

应试教育是以三中心为模式的。一切在课堂上进行，一切以教材为中心，一切以教师为中心。布置的课外书面作业只是课内作业课外完成罢了，不是第二课堂。第二课堂是打破了三中心之后才能得到实现。既称之后的第二课堂，这是大数学观的看法。我们知道学习语文，尤其是写作，只学那些课文，只做每课的那点作业来提高语文素质是远远不够的，必须在课外下大量的功夫，那些功夫就不是做一点课外作业那么简单。学习数学也与学习语文一样，要达到培养创新能力的目的，只在书面纸上练兵也达不到目的。所以必须开辟第二课堂。既是课堂就不能只布置不管理，放任自流；就不能只提出目标不检查达到了目标没有，获得什么收获。数学第二课堂是怎样的状况呢？它是第一课堂的延伸。是学以致用培养能力的方法，是在理论用于解决生活中数学问题中，培养发现问题，分析问题，解决问题的能力。在这个过程中中，陈规老套往往行不通，这就把学生逼上创新的梁山了。所以数学第二课堂又是培养创新精神和创新能力的好措施。例：学了相似三角形知识后，就可以布置学生去野外自找内容检验一下知识的正确性与适用性。同学们利用放学后的时间，星期六星期天的时间，兴趣十足地行动起来。如有个学生找到一条小河，河上有座小桥，要知河宽，只需用软尺量出小桥的宽度即可，但为了证明相似三角形性质的正确性，只把这座桥作为检验的工具而不作为测量河宽的工具。他在桥的一侧选定一处进行测量操作。隔河测宽，虽然课本上有过例题，但那是纸上的河，是特定的地势，可以任意作辅助线，任意画辅助图。可这是在野外，在生活实际之中，这里的地形，河岸上背靠着山，没有作辅助图的场地。因为要用三角形相似，对应边成比例的性质，就必须先在河对岸确定一个点，用观察的方法（而不是实际画连接线）虚画一条河宽的线段，作为直角三角形的一条直角边。再在人站的岸上，过直角边的下端作一条横线，垂直于河宽线，这是另一条直角边。再用观察的方法虚画一条斜边。这个直角三角形就设计好了。要测河宽，还必须在岸上画一个直角三角形，形状是缩小了的河上的直角三角形。使这两个直角三角形对应角相等，否则两三角形不相似。课本上的例题是顺着河上斜边延长，再过河上直角三角形的本岸锐角的顶点画直角底边的延长线，再取适当的距离画河上已知边的平行线，河上与岸上大小两个三角形就相似了。其余的问题可迎刃而解。但现场河岸上除了能站一个人，背后就是山岩，没有与河面高度差不多的平坝，要像在纸上那样画辅助线就没条件了。他想，看来书上的理论在现实中并非处处能用得上。怎么办？这就逼出了发现问题的能力了。接着又逼着要分析问题了。这里没有适合的场地，难道不可以用另外的场地代替吗？于是他在纸上画出实地河上直角三角形的示意图。然后在另一个地方找到一块坝子，把这个直角三角形的示意图放大了画在地上。然后量出实际河上图底边的长度（岸上的横边），再量出坝子里直角底边的长度。再量出竖直角边的长度。根据两个三角形相似，对应边成比例的性质，设河宽为X，则X：坝子里竖直角边=岸上直角底边：坝子里直角底边。这样一个未知数和三个已知数的比例式就形成了，解比例就求出河宽了。评析：上例过程说明了如下问题。一是理论联系了实际，把课堂搬到了课外，形成了第二课堂；二是在课外没有老师指导，是学生独立完成，这就是以学生为主体的体现；三是当不能照搬课本上的方法时，进行了因地制宜的创造性改变，这就培养了创新精神和创新能力；四是在培养能力上能激发学生的最大兴趣，因为每个学生都有学以致用的成就感。这些都体现了素质教育打破三中心模式。又例：统计与推算知识，做课后作业也很顺利。但学生也会有这样的心理，认为这些知识在生活中价值几何？为了激发学习兴趣和培养应用能力，有位数学老师布置了如下作业：利用课外时间和空间，自由选择内容进行统计练习，事后写成感悟。同学们也满腔热情地投入到这一学习活动之中。有个学生选择的是在家门口客车招呼站进行统计。统计什么呢？统计旅客上下的数量、人员结构。目标是为父亲从事商业活动提供情况分析。他每天放了晚学，一回到家就坐在门前观察、记录，每逢星期六，星期天，也坐在门前观察、记录。上车的人共有多少？日平均数多少？男女老少各多少？本村人和外村人各多少？在此站下车的人共多少？男女老少各多少？本地人和外地人各多少？每类人员占同类项目（上车或下车）的比例是多少？经过一个月的观察记录，统计出相关数据，这些数据都是与当地商业活动有关的，无关的数据舍弃。如本村人上车去外地一般都不会在附近用餐或饮茶。因为在家已用餐，在此等候的时间也很短。这类数据便舍弃。“最有用的是在此下车的外地人······”活动结束，这个学生写了活动感悟。他说，数学课本上只学了统计方法，如果统计要得出某件事的规律，收集数据要有广泛性，否则归纳的结论准确率不高。而当他在实际生活中实际操作时，就发现数学是为社会生活服务的，也只有在具体的实践中，才能深刻理解统计的价值。这就是第二课堂的收获，是只在课堂上学习得不到的东西。所以数学教学要重视第二课堂的开辟。

由此可见，学生有了数学第二课堂的观念，就能经常运用知识分析问题。而且也能写出感悟来。

参考文献：《新课程标准解读分析》黑龙江科技出版社（2003）。