□ 太原市晋源区第三实验小学校   赵静波

随着新课改的实施，在课堂教学中，作为教师应优化课堂教学结构，构建以生为本的教育理念。在小学数学的日常教学实践中，错例是教师和学生都要面对和解决的问题，基本上每一节课都会出现错例，教师运用策略和教学方式不同，学生的学习效果也各不相同，错例本身就是学习过程的一部分。分析学生典型、常见的错例，可以培养学生正确的数学思维，有助于教师挖掘错例出现的原因，并挖掘其价值，深化教师对错例的理解和领会，从而制订出对应的方法和策略，减少或避免错误的发生，有助于提高教学实效。

 关于“小学数学典型错例”的研究，首先我们要确定“错”的概念。错即“错误”。《现代汉语词典》针对“错误”是这样注释的：不正确，与实际不合。指不正确的观点、事物、行为等。在哲学中的“错误”则是指与客观实际不相符合的认识，与谬误同义。错误产生的主观和客观原因。错误与真理构成认知过程中的一对矛盾。它们对立既是绝对的又是相对的，并在一定条件下相互转化。

数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，它涉及的知识面很广，各知识点之间有着千丝万缕的关系，又会受到学生知识背景、思维方式、情感体验和表达方式的影响。学生学习数学，是从生活经验开始的，并具有很强的生活思维习惯，但数学学习需要的是数学思维方式，前者是一种极生活化的思考，注重材料的合理性，后者是一种数学思考，将材料抽象为一个“量”，从而进行形式化的演绎思考。由于两种不同的思考方式，学生在学习过程中出现错误是正常的。错误是学生学习探究的标志，是一种学习经验，它客观地反映了个体的心理特点、思维想法。所以正视“错例”是帮助学生提高成绩，积累学习经验的一个重要途径。

关于小学生典型错例的研究我们认为还存在许多不足，主要体现在以下几方面：

1.关于小学生数学典型错例的研究大多是从某一知识点出发，如对小学生在分数知识学习中错误的研究、竖式计算中错误等，缺乏整体性和系统性。

2.对小学生数学典型错例原因的分析更多的是从数学知识体系、教师的经验出发，较少从学生角度进行分析。很少对学生进行观察、访谈，以了解学生真实的思维活动，探究学生错误背后的深层原因。

综上所述，小学数学典型错例的研究是一项长期的工作。这一领域在学术中参与研究者较少，常见的大部分是经验之谈，停留在表面，缺乏较科学的研究方法来支持这个现状的具体表现形式及应对策略，无法服务于老师群体，所以教师应将分析学生典型、常见的错例，培养学生正确的数学思维，助力于教师挖掘错例出现的原因，并挖掘其价值，深化教师对错例的理解和领会，从而制订出对应的方法和策略，减少或避免错误的发生，有助于提高教学实效，为课堂教学改革做有力参考。