□ 夹江县漹城镇第三小学校 李科元

教师必须利用课堂给学生思考创造平台，让学生善于思考，敢于思考，有机会思考，在思考中锻炼思维，发展思维。同时，老师应采用各种方法鼓励学生参与思考，引导学生学习思考，不断突破。

《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。从这段话中，我们知道学生需要得到各方面的知识和各种发展，但我个人更看重的是学生应该在数学思想上得到发展，我认为思维是数学的核心内容，是否习惯思考，是否善于思考才是判断数学是否学得好的根本标准。

一、用真实的情景激发学生思考欲望，让数学思维在碰撞中升华

课堂是什么？是学生学习和发展的平台。学生在数学课堂学什么？学习知识，提高能力。老师要做的就是引导学生学习思考，学会思考，敢于思考，善于思考。从某种角度来说，如果数学知识是金山的话，那么，数学思维就是点金术。在课堂上，首先要营造一个民主、和谐的课堂氛围，给学生提供思考的空间，充分发挥他们自主学习的能力；其次，对于学生的思考结果要多鼓励，尤其是在低年级阶段，即使有时你会觉得是那么幼稚可笑，也要耐心接受，并及时进行正确引导，此时也许就是你嘴角不经意的一点讥笑也有可能会抹杀孩子的学习热情；再次，随着学习的进一步深入，教师应给予必要的引导，使学生的思维更具有针对性和深度。最后，就是要给学生创造思考的机会。

小学数学四年级上册教材五单元检测题中，有这样一道目：5200÷500的余数是（  ）。

A、2  B、20  C、200

学生对这道题的理解很不相同，在A和C两种选项中互不相让，有的同学强烈认为选A，而有的同学强烈认为选C，各持己见。

当时，我不置可否，而是另外出了一道题：60÷30○600÷300，学生们非常激动，特别是支持A选项的同学，而且，有理有据地提出，第一个算式的被除数和除数同时乘10就变成第二个算式，根据商不变的性质，第一个算式的商和第二个算式的商是相同的，不变的。

我马上出了第二组算式：60÷40○600÷400，立刻教室里又响起了强烈的声音。相等，不相等，两种声音再次充斥了整个教室。我马上让不同意见的学生分别陈述自己的意见，认为相等的学生觉得运用商不变的规律可以证明两个算式是相等的，因为从第一个算式到第二个算式只不过是被除数和除数同时乘上10得到的；而认为不相等的学生则认为，如果用除法却是第一个算式商1余数是20，第二个算式商1余数却是200，商虽然是相同，但余数却是不同的，结果当然是不同的。第二种声音一出来，第一种意见的同学立刻就小声了，接着就有同学改变了自己的立场，投向了原来的对立面，于是，我再次问有没有同学还同意两个算式是相等的，这个时候只有两个同学站了起来，接着又有两个同学站了起来，他们认为商不变的规律是正确的，但是也说不清楚为什么这两个算式的结果不相等，尽管如此，他们仍然坚信这两个算式是相等的。

事情发生到了这个地步，也是我该出场的时候了。我先后用小数表示了两个算式的结果都是1.5，并向学生解释了在这道题中“商1余20”和“商1余200”是相等的，因为余数不管是20还是200都表示占除数的一半。哦，终于明白了。

这时，我不失时机地让学生再次来对原题进行选择，这时几乎所有的学生都选择了C，我问为什么，学生回答让我很是感动，学生1说，我算过，5200÷500商10余200；学生2说，我验算过，10×500+2不等于5200；学生3说，我们可以把5200÷500当52÷5算，但是他们的商虽然相等，但余数是不相等的，因为用余数队以除数是2÷5和2÷500是不同的，只有2÷5和200÷500才是相同的。

我又顺势写出两个式子：

5200÷500=10……200

52÷5=10……2 

你发现了什么？学生稍一对比就发现了被除数和除数同时乘上几或除以几（0除外），商不变，但余数要变，要发生与被除数和除数同样变化。

我想，孩子常常有这样的思维火花，思维的碰撞，不仅会提高孩子对知识的理解，提高孩子思维的能力，还能提高孩子对数学的兴趣。有人说兴趣是最好的老师，只要孩子喜欢这门学科，还怕他学不好吗？

二、用适当的方法引导学生参与思考，在让数学思维在探究中自然生成

对于培养学生思考经常采取的方式主要有以下几种：（1）合作学习法。这是一种在课堂普遍采取的方式。将学生分成几个小组，组内通过共同讨论交流解决问题。小组讨论的原则就是求同存异，对于不同的见解，一定要给予鼓励，肯定其存在，大家再共同解决。这种方法的优点在于能够给学生广阔的空间，摆脱教师思维的束缚，独立积极的思考。合作交流能力是新时代对每个学生提出的基本要求，数学课堂应为其提供良好的交流氛围。（2）接力思维法。课堂就像一个接立场，这种类似于小组讨论式的方法，更有助于学生思维的积极性和开阔性。具体操作是，在某个问题的基础上，有同学发表自己的见解，再有同学提出肯定或否定的意见或更多的思考。如此循环，如同接力，使数学思维得以延续，这种方法更能调动学生思考的积极性和主动性，符合小学阶段的同学追求竞争，喜欢挑战，乐于表现的心理特征。（3）动手操作，独立发现法。许多几何问题的解决需要同学们亲自动手，通过亲身的实践活动来发现问题的答案。再次思考，让学生真正地既真正地进行了思考，掌握了知识，又进行了动手，在动手中更加印证了自己的思考，也提高了孩子的学习数学的兴趣。（4）鼓励法。我平时在教学中，对学生有独特的思维的进行口头地表扬，或是加操行评分，或是请其他同学鼓掌欢迎。让进行了思考的孩子得到同学们的羡慕，体会到胜利的喜悦，从而也激发了孩子的思考的欲望。