■杭州市临安区天目初级中学 章治东

摘要：在数学复习课的教学中，以“一题一课”为核心，通过统筹学生的认知序列，从学生“最近发展区”的问题引入，系统化地将知识关联化归、变式拓展来进行知识建构，过程中渗透数学思想，从而使学生掌握数学高阶学习的一般路径，让高阶学习成为一种素养。

关键词：一题一课；分层；深度学习；素养

一、研究缘起

数学课程标准（2022版）指出：“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。因此在复习课教学应抓住契机，不仅让学生的基础知识得到落实，基本能力得到提升，更要注重分层教学，拓展学生视野，发展学生深度学习，培养学生数学核心素养。

（一）现状分析

现在的常态化复习课往往有以下几个问题：

1.采用题海战术，学生失去兴趣

有些课堂追求面面俱到，希望通过大量的题目来涵盖所有知识点，难度逐渐加大，学生边做老师边讲，复习课像是练习课。一节课下来老师很累学生也很痛苦，总是出现一道题目反复练学生还是反复错的场景，时间久了教师在教学上失去成就感，学生对数学也失去了兴趣。

2.知识迁移不够，忽视发散思维

复习是理清各知识之间的关联，将新知与旧知进行整合形成体系的一个过程。而有些课堂只是对近期新学的知识点进行梳理巩固，没有引导学生思考与这些新知相关的知识，不能进行举一反三、灵活应用新知解决类似的问题，学生一遇到

新的情境或问题往往找不到解决方法，思维发散受到阻碍。

3.单纯讲解知识点，忽视能力提升

有些课堂只是为了解决学生近期作业中错的比较多的题目和还没有掌握的知识点，追求各个疑难知识点的疏通，过于强调做题的方法，学生“会做了”或者“讲完会做了”即可，忽视了学生能力的培养。

（二）价值分析

随着信息时代的步伐，深度学习的话题应运而生，“深度学习教学可以理解为触及教学本质的教学”，它与“浅层学习”的差别在哪里呢？“深度学习学习”更加重视学科知识的本质特征，注重学习内容的思维方法，凸显学生学习的主动性，通过一系列学习过程不断完善学生的知识体系，从而提升学生的数学深度学习，提高课堂教学的有效性。

如何激发学生的学习兴趣，让课堂成为属于学生自己的查漏补缺、提升能力的课堂？如何用最少的素材，促使学生在理解知识本质的基础上，能进一步理解其中的变化与联系？如何在巩固知识技能的基础上，进一步发展学生高阶思维……以“一题一课”的形式进行习题课的教学，在很大程度上可以有效地解决这些问题。

“一题一课”课堂教学模式旨在利用一道题目来引导学生进行知识的复习、整合、延伸，形成知识结构体系。教师在合理统筹好知识的逻辑序列基础上，从学生的最近发展区入手，在一道初始题目的基础上增加条件、改变条件、改变结论，引导学生将知识进行关联化归，对学习内容进行系统化、本质化地建构，从而达到做一道题会一类题的教学效果，让学生无需陷入疲于做题的情境中。这样的复习模式促进了学生的思维由具体到抽象、由简单到复杂，逐步摆脱对客观情境的依赖，激发学生的思维创造，提升学生的思维层次。

1.提高课堂教学效率

传统教学模式下我们的数学课堂更多关注的是练习，重复低水平的操练，往往耗时多而收效少，也缺乏挑战性。基于“一题一课”的课堂是将某类型知识点进行结构化的设计，主题更聚焦，教学过程有一条清晰的主线。以一道题或一个素材为载体，采用智慧变式的途径，引导学生建构数学模式，真正实现减负。让我们的课堂充满发展，有效提高课堂教学效率。

2.促进学生思维发展

基于“一题一课”的课堂，并非简单的会做一题，而是以“一题”为载体，让学生能举一反三、触类旁通，解一题、会一类，通一片，学会一题多解、多题一法，在互动生成的过程中促进学生思维的发展，培养学生创新思维、逆向思维、反思能力等思维意识。而且学生有更多思考的机会，增强了体验感，每一个学生都在数学上有所收获，提升自己的数学核心素养。

3.提升教师专业素养

基于“一题一课”的课堂有别于传统的“满堂灌”，需要教师充分地转变课堂教学理念。围绕一题进行一课教学，促使教师研题、研生，将重心更多地转移到学生身上。同时也对教师的专业素养提出了更高的要求，包括教师对所学知识的整体把握及深度理解，对学生学习进程的全程指引等。因此，“一题一课”课堂教学的设计与实施，将促进教师更好地理解教材、以学定教。

二、概念界定

“一题一课”是一种教学模式，旨在通过深入研究一道题目或一个素材，以横向练习为基础，纵深学习为核心，通过一题多解、一题多变、一题多法等方式方法，挖掘习题其内在地数学思想、数学方法和数学本质，并科学、有序、合理地组织学生进行相关的数学探究活动。在“一题一课”中，教师需要对“一题”进行具体分析与开发，开发过程中要结合《数学课程标准》（2022版）的要求进行，注重对学习四基、四能培养，落实数学的核心素养。学生需要通过观察、分析、猜想、推理等过程，发展思维能力，学会举一反三、多角度地思考问题。同时，学生还需要通过不断地改题、编题，激发学生的探究欲望，生成很多教学资源，更是学生的自主学习的重要表现形式，对落实学生数学核心素养具有重要意义。

三、 “一题一课”在数学复习课中的实践

“一题一课”复习课教学模式旨在利用一道题目来引导学生进行知识的复习、整合、延伸，形成知识结构体系。教师从学生的最近发展区入手，在一道初始题目的基础上增加条件、改变条件、改变结论，引导学生将知识进行关联化归，对学习内容进行系统化、本质化地建构，从而达到做一道题会一类题的教学效果，让学生无需陷入疲于做题的情境中。本文以《特殊三角形》复习为例，对“一题一课”的分层教学进行实践研究

（一）统筹认知序列，学习积蓄待发

1.教学设计需知“前世今生”

浙教版八年级数学上的第一章是《认识三角形》，其主要研究对象是三角形的一般知识，主要内容是三角形的边角的相关性质，以及一般三角形全等的判定方法，为后续学习特殊三角形打下扎实基础。《特殊三角形》是浙教版八年级数学上的第二章，其主要内容是学习等腰三角形、等边三角形和直角三角形几个特殊三角形的概念、性质、判定和应用。目标要求学生能够较熟练的利用特殊三角形及轴对称的有关知识解决有关问题；理解等边、等腰、直角三角形之间的关系，并能根据已有条件添加适当的辅助线将有关问题转化为直角三角形的问题进行解决；并体验如何发现问题，提出问题，分析问题和解决问题。

2.课堂引入需从“最近发展区”

“一题一课”中的起始问题是整节课的基垫，要求从学生的最近发展区入手，选取较为简单，绝大部分同学都能解决的题型，教师既能从中总结基础知识点又能在其基础上进行变式、挖掘，提炼问题本质。“最近发展区”理念是学生掌握新知的关键，只有从“最近发展区”出发，学生才能更好的将知识重新架构，形成新的知识体系，最终理解新知、掌握新知，落实学科的知识素养。

（二）系统关联化归，分层教学开展

深度学习不仅关注学生的知识技能达成情况，更重视学生核心素养的培养，比如对数学思想的深刻理解，数学方法的熟练运用，而这些与学生是否具有化归迁移能力有很大的关系。因此在教学中需要强化学生的关联意识，引导学生对知识点进行化归整合，从而提升学生的思维水平，达到深度学习。教育心理学家约翰.比格斯在《评价学习的质量——SOLO分类法》中指出五个思维层次。根据这五个层次的思维水平，重新将知识进行分解、整体，以“一题一课”为要注，将对知识的重新进行建构，进而达到分层教学要求。

1.单元结构水平转化为多元结构水平

单元结构水平相对来说学生大都能够理解和掌握，因此在前面初始问题的解决上，以此为引，引导学生利用对直角三角形相关性质的回顾，让学生能融入课堂，接着教师引导、追问将多个解决思路进行整合，回顾直角三角形的特征，体会不同方面对直角三角形性质全面复习，最终转为多元结构水平。

2.化归迁移，达成关联结构水平

学生对知识的掌握需要运用化归思想，将所学知识进行有效关联，形成知识与方法的迁移，有效构成数学思想整合，达到关联知识的结构水平，最终提升学习数学思维与方法，促进深度学习，落实学科素养。

3.螺旋式拓展变式，抽象拓展结构水平

“一题一课”教学模式基本按照“提出问题——解决问题——提出较高层次的问题——解决较高层次的问题——提出更高层次的问题——解决更高层次的问题……”的流程完成，教师每一节课的设计都需要针对一道题精心准备，对这一道题有深层次的理解，通过改变题目的条件、增加题目的条件或改变题目的结论来进行螺旋式拓展变式，引导学生自己对学习的内容进行分解、组合，从新形成一个系统化、本质化分析，并将知识背后所蕴含的数学知识和内容充分挖掘出来，从而让学生达到深度学习的目的。

四、教学反思

深度学习的目标是教会学生“如何思维”，在“一题一课”教学中，用数学思想来引领学生进行一题多变，发掘问题的本质。学生在一系列教学过程中体会数学发生、发展的过程，建构完整的知识体系，以达到深度学习的目的。

（一）转化思想提升转化能力

转化思想是数学课中使用频率最高的数学思想，它能够将复杂问题简单化，将未知的问题转化为已知，从而将陌生的题型转化为熟悉的知识点，学生能否自觉调用转化思想取决于老师是否能自觉践行课标理念把素养意识落实在每一节课中。本节课的教学中，问题3就是在问题2的基础上的进一步的深化研究，在教学过程中教师应重视通性、通法，学生关键能力的培养需注重对数学思想方法的挖掘与渗透，关注数学思想方法之间的联系，有利于学生运用数学思想方法思考问题解决问题，加深对数学本质的理解。

（二）认知结构决定认知水平

本节设计将特殊三角形中的直角三角形、等腰（等边）三角形及一些特殊的位置关系（垂直、平行）等紧密联系，引导学生进行转化迁移，发展了学生关联化归的认知结构，使学生达成了较好的知识迁移能力。教学中的每一个环节都渗透了从特殊到一般的数学思想，引导学生形成由特殊到一般的认知结构，学生达成了较好的认知深度学习和水平。若时间允许，还可以增加由一般到特殊的反向认知结构促成的设计，促使学生的认知广度更加开拓。

（三）“深度学习”产生思维模式

本节“一题一课”教学设计上注重知识的生成过程，充分发挥学生的主体地位，围绕着一个个数学问题，通过引导性、开放性问题帮助学生学会思考、分析，培养学生研究的意识，在“观察”“思考”“交流”的过程中发展学生的数学抽象素养，促进学生的深度学习发展。

通过“一题一课”教学模式的研究，希望学生能掌握这一类学习的一般路径，自主地将旧知识与新知识进行关联化归，学会系统化、本质化地进行知识建构，并充分发掘其中蕴含的思想方法，从而掌握一类问题的解题模式。然后，还可以再进行类比、拓展，掌握其它相关类型问题的解题模式，将这些解题模式综合在一起即形成了“深度学习”的一般思维模式，至此学生遇到任何问题都能从容应对，这才是深度学习的最终目的。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]朱立明,冯用军,马云鹏刘晓玫.走向核心素养（学科教学指南初中数学.[M].北京：北京科学出版社，2019.